Rezensionen zu
Die Entdeckung der Unendlichkeit
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Schon immer haben mich Zahlen, Gleichungen, Funktionen, Geometrie, die verhasste Mengenlehre und was es sonst noch in der Mathematik gibt, die in der Realschule und später beim Abitur gelehrt worden sind, fasziniert. Mittlerweile sind Zahlen Bestandteil meines Berufes geworden und Excel mein Werkzeug, Zahlen zu kontrollieren. Soweit meine Affinität zu Zahlen und zur Mathematik. Interessant, weitgehend spannend, täglich in der Anwendung. Soweit so gut. Gespannt war ich nun auf dieses Buch „Die Entdeckung der Unendlichkeit“ von Aeneas Rooch. Was erfahre ich über die Unendlichkeit in der Mathematik? Was über die Forschung zum Thema? Was über die Unendlichkeit? Was ist Unendlichkeit? Die Unendlichkeit ist ja ein Begriff, der sehr schwer zu fassen ist. Die meisten von uns verbinden damit eine große Weite im Weltall. Für Mathematiker bedeutet die Unendlichkeit (???) ja was eigentlich? Aeneas Rooch versteht es auf eine lockere Art und Weise, lebhaft, fundiert und nicht abgehoben, das Thema „Unendlichkeit“ an den/die Leser*in zu bringen. Fasziniert habe ich die Ausführungen zur Unendlichkeit gelesen. Im Zug zur Arbeit und zurück nach Hause. Als Bettlektüre. In jeder zur Verfügung stehenden Minute. Aeneas Rooch hat es verstanden, mich als Leser mitzunehmen. Mich zu begeistern. Dabei werden die Protagonisten der Materie wie Cantor, Hilbert, Russell und selbst Einstein, um nur einige zu nennen, nur als roter Leitfaden genutzt (was deren Leistungen in der Mathematik und anderen Wissenschaften in keinster Weise schmälert, sondern als solche auch hervorgehoben werden), um das Thema der Entdeckung der Unendlichkeit und der damit verbundenen „Neustrukturierung“ der Mathematik zu beschreiben. Rooch versteht es, flüssig, lebendig und dennoch wissenschaftlich das Thema zu vermitteln. Seine Nerd-Zonen vertiefen einzelne Ausführungen und sind dennoch für jedermann nachvollziehbar. Selten habe ich ein Sachbuch mit so einer freudigen Erwartung zur Hand genommen. Es hat mich von Anfang bis Ende in Beschlag genommen. Danke. Zufällig habe ich letztens noch einen Podcast zum Thema gehört. Auch hier hat Aeneas Rooch es verstanden mit Leichtigkeit Georg Cantor und die Unendlichkeit zu vermitteln. Hat Freude gemacht zuzuhören.
Wissenschaftlich fundiertes, sehr gut geschriebenes Werk über die Unendlichkeit
Von: berish13.06.2022
Aeneas Rooch, selbst Physiker und Mathematiker, liefert mit „Die Entdeckung der Unendlichkeit“ ein wissenschaftlich fundiertes Werk über die historisch mathematische Entwicklung der Unendlichkeit. Neben präzisen mathematischen Beschreibungen und Beweisen bzw. Beweisskizzen enthält das Buch auch ausführliche historische Hintergründe. Mathematiker und Physiker, die einen Forschungsbeitrag zum Begriff der „Unendlichkeit“ geliefert haben, werden anschaulich beschrieben. Besonders im Fokus steht der Mathematiker Georg Cantor, der Ende des neunzehnten Jahrhunderts erste bedeutende Erkenntnisse im Zusammenhang mit unendlichen Mengen gewinnen konnte und sich so mit „revolutionärer Kühnheit“ gegen die damalige religiös geprägte Vorstellung der Unendlichkeit als Gott gewandt hat. Er prägte die Mengenlehre und setzte damit einen Grundstein für die moderne Mathematik. Cantor beschäftigte sich ausführlich mit der Mächtigkeit von unendlichen Mengen. Die natürlichen Zahlen, die eine abzählbare unendliche Menge darstellen, setzte er auf die erste Stufe der Unendlichkeit. Cantor erbrachte für viele unendliche Mengen den Beweis der Abzählbarkeit und damit den Beweis, dass diese Mengen auf der gleichen Stufe der Unendlichkeit stehen wie die natürlichen Zahlen. Die Frage nach der „Unendlichkeitsstufe“ der reellen Zahlen konnte Cantor allerdings nicht beantworten. David Hilbert, auf dessen Arbeiten in diesem Buch immer wieder angespielt wird, griff diese Frage im Rahmen seines Vortrags zu den 23 offenen Fragen der Mathematik auf und maß ihr damit große Bedeutung für die Mathematik bei. Wie die Frage zu beantworten ist, klärt sich erst in den letzten Kapiteln des Buches auf. Mir hat das Buch insgesamt ausgesprochen gut gefallen. Trotz des sehr komplexen Themas lassen sich die ausführlichen Beschreibungen sehr flüssig lesen. Durch die vielen ausformulierten Beweisskizzen erscheint mir das Buch für interessierte, mathematisch nicht besonders vorgebildete, Leser, allerdings teilweise sehr anspruchsvoll. Nahezu alle Kapitel enthalten Nerd-Zonen, in denen zusätzliche Beweise und ausführlichere Begründungen enthalten sind. Was mir nicht gefällt ist, dass die Mathematik in meinen Augen über alle anderen Naturwissenschaften gestellt wird, da sie als „präziser und unangreifbarer als jede andere Wissenschaft“ beschrieben wird. Trotz der Komplexität würde ich das Buch allen wissenschaftlich interessierten Lesern empfehlen. Nerd-Zonen können ggf. übersprungen werden. Mit Karten und der Primfaktorzerlegung in der Kryptographie beschreibt der Autor sogar zwei für den Alltag relevante mathematische Anwendungen.
Anfangs war ich vielleicht noch etwas skeptisch. Ich hatte minimal Angst, mich durch das Buch quälen zu müssen, da mir eventuell benötigtes Vorwissen fehlen könnte. Im Nachhinein kann ich diese Angst glücklicherweise als unbegründet betiteln. Der Autor schafft es scheinbar mühelos, ein weit geöffnetes Tor in die Weiten der Mathematik zu bauen, durch das sich wirklich jeder begeben kann. Der Ausweg ist allerdings etwas schwieriger zu finden, denn die verblüffenden Fakten machen es hart, das Buch aus der Hand zu legen. Besonders gefallen haben mir die sogenannten Nerdzonen. Hier geht es etwas tiefer in die Materie, man kann aber selbst entscheiden, ob man sich dafür bereit fühlt oder nicht, und je nach Bedarf dann einfach direkt ins nächste Kapitel hüpfen. Und das alles dazu noch kombiniert mit dem gewitzten Schreibstil, der mir so manches Schmunzeln bereitete. Zudem sorgt die originelle und vor allem auch anschauliche Darstellung der doch abstrakten Überlegungen dafür, dass man viele Dinge, die beim ersten Lesen unvorstellbar oder irgendwie unlogisch klingen, doch noch versteht, und wenn es erst beim dritten Lesen geschieht. Wenn man dann plötzlich alles versteht, ist man umso glücklicher :) Auf jeden Fall eine Empfehlung für Leute, die ohnehin in Dingen wie der Unendlichkeit interessiert sind, aber auch für alle anderen, die Lust auf eine Abenteuerfahrt haben. Zudem liefert das Buch hochklassigen Gesprächsstoff und tolles Angeberwissen ;)
Leider komme ich derzeit umzugsbedingt nicht dazu, das Buch in Ruhe weiter zu lesen. Jedoch kann ich schon einmal sagen, dass der Anfang vielversprechend ist. Ist es ein Sachbuch? Ist es ein Roman? Schwer zu sagen, auf jeden Fall ist es keineswegs ein dröger Stoff sondern packend geschrieben. Ich freue mich darauf, mich nach dem Umzug entspannt darin einsinken zu lassen.
Ausgehend von den mathematischen Erkenntnissen eines Georg Cantor und der Liste von 23 ungelösten mathematischen Problemen des David Hilbert führt Aeneas Rooch in die mathematischen Entdeckungen der Jahre zwischen 1870 und 1970 ein. Das Buch ist flüssig geschrieben und liest sich sehr gut. Vertiefte thematische Einstiege sind mit "Achtung, sie betreten die Nerd-Zone" überschrieben und können gut übersprungen werden. Es ist dem Autor gelungen, die Faszination der Mathematik auch Nicht-Mathematikern zu erschließen.
Ich bin sehr positiv überrrascht von diesem Buch, nicht nur schafft der Autor, Geschichte und Mathematik hervorragend zu kombinieren, man hat auch noch Spaß dabei und will wissen, was weiter passiert. Wer mit Mathematik auf Kriegsfuß steht, muss sich allerdings zumindest auf ein paar Einschübe an Mathematiktheorie einlassen, schließlich geht es genau darum. Aber wer sich darauf einlässt wird feststellen, dass das gar nicht so kompliziert ist (oder der Autor kann gut erklären und vereinfachen). Detaillierte Ausflüge in die Welt der Mathematik sind gekennzeichnet durch den Autor mit "Achtung, Sie betreten die Nerd-Zone" und können guten Gewissens übersprungen werden, wenn das nicht ist, warum man das Buch liest. Alles in allem sehr lesenswert und lassen Sie sich nicht von der Dicke des Buches abschrecken, das ist schneller gelesen, als Sie denken. Ich habe es sogar stellenweise meinen Freunden am Strand vorgelesen. ;)
Aeneas Rooch nimmt seine Leser:innen in seinem Buch "Die Entdeckung der Unendlichkeit - Das Jahrhundert, in dem die Mathematik sich neu erfand" mit auf mathematische Reise durch die Jahre 1870 bis 1970. Doch während man sich gemeinsam mit dem Autor offiziell nur auf Zeitreise durch einhundert Jahre befindet, bereist man mit ihm zugleich die Unendlichkeit. Denn die Fragen nach den Rätseln der Unendlichkeit (der Zahlen) sind es, welche die Mathematiker dieser Zeit, beginnend mit Georg Cantor, umtreibt. Während sich Roochs Buch immer dann, wenn er aus den Werdegang "seiner" Genies erzählt, sehr unterhaltsam lesen lässt, stellt der mathematische - und damit verständlicherweise der überwiegende - Teil der Lektüre die mathematisch durchschnittlich gebildeten Leser:innen doch vor eine gewisse Herausforderung. Durchaus sympathisch dabei Roochs Warnung "Achtung, Sie betreten die Nerd-Zone", die rechtzeitig darauf hinweist, dass man erst am nächsten Tag weiterlesen sollte, wenn es schon spät und das Gehirn bereits auf dem Weg zum Feierabend ist. Insgesamt ist "Die Entdeckung der Unendlichkeit" eine anregende Lektüre, die einen aufschlussreichen Einblick in das unendliche Ringen der Mathematiker mit ihrer Wissenschaft gibt. Für einen eigenen mathematischen Erkenntnisgewinn ist allerdings meiner Ansicht nach ein Verständnis, das über das kleine Einmaleins hinausgeht, unerlässlich.
Das Buch ist mit vielen Formeln gespickt. Nicht ganz mein Fall. Für mich ist es zu kompliziert geschrieben. Selbst meine mathematisch begeisterte Tochter fand es zu kompliziert! Für Liebhaber von Formeln und Zahlen bestimmt ganz toll!
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