Rezensionen zu
Die Entdeckung der Unendlichkeit
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Was ist Unendlichkeit und kann sie wachsen? Kann man mit Logik beweisen, dass Logik Grenzen hat? Fragen, die sich die Menschheit seit Jahrhunderten stellt. Aeneas Rooch nimmt uns mit auf eine spannende Entdeckungsreise in die Welt der Unendlichkeit. Zwischen 1870 und 1970 lebten fünf brillante Köpfe, die die gesamte Mathematik revolutionierten. Georg Cantor, Bertrand Russel, David Hilbert, Kurt Gödel und Paul Cohen verbindet die Faszination für diese präzise Lehre. Der Autor komprimiert diese Hundert Jahre fundamentale Wissenschaftsgeschichte in seinem außergewöhnlichen Sachbuch. Er erklärt nicht nur die Entstehung von Formeln und Gleichungen sondern auch die Entwicklung der Gedanken der frühen Mathematiker. Darüber hinaus beinhaltet seine Arbeit Geschehnisse der damaligen Zeit, wie z.B. den ersten Weltkrieg oder den Faschismus. Um diese Lektüre zu genießen muss man nicht unbedingt eine Affinität zur Arithmetik haben. Aber wenn man sich darauf einlässt, ist das Geschriebene lehrreich und anregend. Mit dem Hinweis der "Nerd-Zone" warnt der Autor immer, dass man jetzt intensiv-mathematisches Territorium "betritt". Genial. Ich habe mit Sicherheit nicht alles in diesem Buch verstanden, hatte aber einige Aha-Momente. Mathematik gehörte nie wirklich zu meinen Lieblingsfächern in der Schule. Trotzdem fand ich Rechenkunde immer überaus interessant, weil es die mächtigste Wissenschaft der Welt ist. Lieber Aeneas Rooch, danke für die Erkenntnis, warum Mathematik im Lehrplan von Schulen seine Daseinsberechtigung hat und immer haben sollte. Eine absolute Empfehlung auch für Nicht-Matheliebhaber.
Aeneas Rooch, Bestsellerautor und Wissenschaftsjournalist, gibt in seinem 2022 im Heyne Verlag erschienenen Buch "Die Entdeckung der Unendlichkeit" faszinierende Einblicke in die Mathematik. Rooch studierte Mathematik und Physik und promovierte in Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematischer Statistik. Trotz - oder vielleicht auch gerade wegen seines fachlichen Hintergrundes - schafft er es, auch Leser zu begeistern, die sich ohne akademischen Hintergrund mit der Forschung über die Unendlichkeit auseinander setzen möchten. In leicht verständlicher Sprache führt der Autor behutsam in die Grundsätze der Mathematik ein und nimmt den Leser Schritt für Schritt mit auf die Reise in die Entdeckung der Unendlichkeit. Anhand einfacher Beispiele und Schautafeln wird die Entwicklung der bahnbrechenden Theorien im Zeitraum eines Jahrhunderts erklärt. Neben der Vermittlung des mathematischen Wissens gelingt es Rooch ausgezeichnet, nicht nur einen realistischen Einblick in den beruflichen Alltag in Wissenschaft und Forschung zu vermitteln, sondern auch die damit einhergehenden, möglichen Stolpersteine auf der Karriereleiter zu schildern wie Resentiments und Widerstände, mit denen die Mathematiker sich im 19. und 20. Jahrhundert ob ihrer bahnbrechenden Erkenntnisse konfrontiert sahen. Diese Schilderungen sind nicht nur ebenso interessant wie die Ergebnisse der Forschung selbst, sondern sind durchaus auch im Forschungsbetrieb des 21. Jahrhunderts aktuelle Themen. Das Buch ist keine leichte Kost, wer aber die Mühe nicht scheut wird mit gut aufbereiteten, auch für Laien verständlichen Einblicken in die Mathematik belohnt.
Wie groß ist unendlich? Gibt es unterschiedliche Unendlichkeiten? Hört die Unendlichkeit irgendwo auch auf? Aeneas Rooch schafft es in seinem Buch „Die Entdeckung der Unendlichkeit“ mathematische Fragen verständlich zu erklären und gibt dabei Einblicke in die Gedankengänge der Mathematiker im 19./20. Jahrhundert. Das Buch vereint gekonnt kurze Biographien, Ausflüge in „Nerd-Wissen“ und Mathematikgeschichte. Roochs Schreibstil ist wunderbar und man kann ihm gut folgen - was nicht heißt, dass es „leichte“ Lektüre wäre. Aber die Erklärungen zu den Gleichungen und Formeln sind gut verständlich und können auch Nicht-Mathematiker verstehen. Ein Grundinteresse an der Mathematik als Thema sollte allerdings vorhanden sein ;-) 5 von 5 Sternen.
Ich habe lange überlegt, ob ich mich wirklich an „Die Entdeckung der Unendlichkeit“ von Aeneas Rooch heranwagen sollte. Denn obwohl ich ein Grundinteresse an Mathematik, und auch dessen Geschichte, habe und gerne lese, hat mich ein 400seitiges Buch über dieses komplexe Thema erst einmal abgeschreckt. Werde ich überhaupt etwas verstehen? Kann mich dieses Thema wirklich fesseln, oder werde ich mich zu Tode langweilen? Diese Fragen haben mich eine ganze Zeit lang beschäftigt, bis ich mich dazu entschied es auf einen Versuch ankommen zu lassen. Und ich habe es nicht bereut! Das Buch ist in drei Teile eingeteilt. Dabei befasst sich der erste mit der Person Georg Cantor und seinen Forschungen und Entdeckungen rund um die Unendlichkeit. Der zweite Teil dreht sich hauptsächlich um David Hilbert und seinen Versuch der Mathematik ein neues, völlig widerspruchsfreies Fundament zu schaffen. Der dritte Teil beschäftigt sich mit den Grenzen der Mathematik und der Antwort auf eine Frage, die sich durch alle drei Teile des Buches zieht. Beim Durchblättern der Seiten, wuchs des Öfteren die Furcht in mir, bestimmte Graphiken oder Rechenaufgaben, die sich in folgenden Kapiteln ankündigten, nicht verstehen werden zu können, jedoch wurde ich jedes Mal eines Besseren belehrt. Sachverhalte werden sehr einfach und einprägsam erklärt (außerdem wirft der Autor gerne mit großen Wörtern wie „fatal, grotesk oder bahnbrechend“ um sich – ich dachte das wäre erwähnenswert). Dabei kommt es oft zu vielen Wiederholungen, die in anderen Büchern vielleicht störend, hier aber gut und wichtig sind, um das bereits Gelesene nicht wieder zu vergessen und mit dem neuen Wissen verknüpfen zu können. Manche Erklärungen waren nämlich auf den ersten Blick so abstrakt, dass ich sie ein paar Mal lesen musste, um ihre Bedeutung erfassen zu können. Was mir besonders gut gefallen hat ist der übersichtliche Aufbau der Kapitel, die oft durch Illustrationen oder Fotos ergänzt werden. Diese waren oft eine große Hilfe beim schnellen Verstehen des Texts. Einen ganz besonderen Platz in meinem Herzen hat die „Nerd-Zone“ erlangt. Sie ist durch eine gestrichelte Linie vom Rest des Texts abgetrennt und für das Verständnis der Kapitel nicht notwendig. Wer jedoch mehr Informationen zu den besprochenen Themen möchte, der kann hier ausführliche Erklärungen oder zusätzliche Funfacts finden. Diese Idee hat mir sehr gut gefallen! Abschließend kann ich sagen, dass das Buch keinesfalls ausschließlich für Mathe-Nerds geeignet ist. Mir hat es sehr gut gefallen, und obwohl ich alle paar Kapitel eine „Gehirnentspannungspause“ einlegen musste, ist es wohl eines der Sachbücher, die ich bis jetzt am schnellsten durchgelesen habe. Der Autor hat einen fantastischen Job getan historische Daten und interessante mathematische Phänomene für „Normalos“ zusammenzutragen und zu erläutern. Trotzdem sollte natürlich ein bisschen Vorinteresse bestehen, als auch ein gewisses Vorwissen in Mathe, da nicht jeder Begriff von Grund auf neu erläutert wird. Ein Oberstufenschüler wird mit dem Buch sicherlich keine Probleme haben (Mittelstufe könnte schon etwas schwieriger werden). Mir hat das Buch das Gefühl gegeben, die Dinge, die ich bereits über die Mathematik wusste, mehr zu einem großen Ganzen zusammenfügen zu können und hat auf jeden Fall meine Begeisterung geweckt! Also an alle, die sich nicht sicher sind, ob sie sich solch eine Lektüre zutrauen. Hier ist mein Aufruf an euch: Traut euch!
Schon immer haben mich Zahlen, Gleichungen, Funktionen, Geometrie, die verhasste Mengenlehre und was es sonst noch in der Mathematik gibt, die in der Realschule und später beim Abitur gelehrt worden sind, fasziniert. Mittlerweile sind Zahlen Bestandteil meines Berufes geworden und Excel mein Werkzeug, Zahlen zu kontrollieren. Soweit meine Affinität zu Zahlen und zur Mathematik. Interessant, weitgehend spannend, täglich in der Anwendung. Soweit so gut. Gespannt war ich nun auf dieses Buch „Die Entdeckung der Unendlichkeit“ von Aeneas Rooch. Was erfahre ich über die Unendlichkeit in der Mathematik? Was über die Forschung zum Thema? Was über die Unendlichkeit? Was ist Unendlichkeit? Die Unendlichkeit ist ja ein Begriff, der sehr schwer zu fassen ist. Die meisten von uns verbinden damit eine große Weite im Weltall. Für Mathematiker bedeutet die Unendlichkeit (???) ja was eigentlich? Aeneas Rooch versteht es auf eine lockere Art und Weise, lebhaft, fundiert und nicht abgehoben, das Thema „Unendlichkeit“ an den/die Leser*in zu bringen. Fasziniert habe ich die Ausführungen zur Unendlichkeit gelesen. Im Zug zur Arbeit und zurück nach Hause. Als Bettlektüre. In jeder zur Verfügung stehenden Minute. Aeneas Rooch hat es verstanden, mich als Leser mitzunehmen. Mich zu begeistern. Dabei werden die Protagonisten der Materie wie Cantor, Hilbert, Russell und selbst Einstein, um nur einige zu nennen, nur als roter Leitfaden genutzt (was deren Leistungen in der Mathematik und anderen Wissenschaften in keinster Weise schmälert, sondern als solche auch hervorgehoben werden), um das Thema der Entdeckung der Unendlichkeit und der damit verbundenen „Neustrukturierung“ der Mathematik zu beschreiben. Rooch versteht es, flüssig, lebendig und dennoch wissenschaftlich das Thema zu vermitteln. Seine Nerd-Zonen vertiefen einzelne Ausführungen und sind dennoch für jedermann nachvollziehbar. Selten habe ich ein Sachbuch mit so einer freudigen Erwartung zur Hand genommen. Es hat mich von Anfang bis Ende in Beschlag genommen. Danke. Zufällig habe ich letztens noch einen Podcast zum Thema gehört. Auch hier hat Aeneas Rooch es verstanden mit Leichtigkeit Georg Cantor und die Unendlichkeit zu vermitteln. Hat Freude gemacht zuzuhören.
Wissenschaftlich fundiertes, sehr gut geschriebenes Werk über die Unendlichkeit
Von: berish13.06.2022
Aeneas Rooch, selbst Physiker und Mathematiker, liefert mit „Die Entdeckung der Unendlichkeit“ ein wissenschaftlich fundiertes Werk über die historisch mathematische Entwicklung der Unendlichkeit. Neben präzisen mathematischen Beschreibungen und Beweisen bzw. Beweisskizzen enthält das Buch auch ausführliche historische Hintergründe. Mathematiker und Physiker, die einen Forschungsbeitrag zum Begriff der „Unendlichkeit“ geliefert haben, werden anschaulich beschrieben. Besonders im Fokus steht der Mathematiker Georg Cantor, der Ende des neunzehnten Jahrhunderts erste bedeutende Erkenntnisse im Zusammenhang mit unendlichen Mengen gewinnen konnte und sich so mit „revolutionärer Kühnheit“ gegen die damalige religiös geprägte Vorstellung der Unendlichkeit als Gott gewandt hat. Er prägte die Mengenlehre und setzte damit einen Grundstein für die moderne Mathematik. Cantor beschäftigte sich ausführlich mit der Mächtigkeit von unendlichen Mengen. Die natürlichen Zahlen, die eine abzählbare unendliche Menge darstellen, setzte er auf die erste Stufe der Unendlichkeit. Cantor erbrachte für viele unendliche Mengen den Beweis der Abzählbarkeit und damit den Beweis, dass diese Mengen auf der gleichen Stufe der Unendlichkeit stehen wie die natürlichen Zahlen. Die Frage nach der „Unendlichkeitsstufe“ der reellen Zahlen konnte Cantor allerdings nicht beantworten. David Hilbert, auf dessen Arbeiten in diesem Buch immer wieder angespielt wird, griff diese Frage im Rahmen seines Vortrags zu den 23 offenen Fragen der Mathematik auf und maß ihr damit große Bedeutung für die Mathematik bei. Wie die Frage zu beantworten ist, klärt sich erst in den letzten Kapiteln des Buches auf. Mir hat das Buch insgesamt ausgesprochen gut gefallen. Trotz des sehr komplexen Themas lassen sich die ausführlichen Beschreibungen sehr flüssig lesen. Durch die vielen ausformulierten Beweisskizzen erscheint mir das Buch für interessierte, mathematisch nicht besonders vorgebildete, Leser, allerdings teilweise sehr anspruchsvoll. Nahezu alle Kapitel enthalten Nerd-Zonen, in denen zusätzliche Beweise und ausführlichere Begründungen enthalten sind. Was mir nicht gefällt ist, dass die Mathematik in meinen Augen über alle anderen Naturwissenschaften gestellt wird, da sie als „präziser und unangreifbarer als jede andere Wissenschaft“ beschrieben wird. Trotz der Komplexität würde ich das Buch allen wissenschaftlich interessierten Lesern empfehlen. Nerd-Zonen können ggf. übersprungen werden. Mit Karten und der Primfaktorzerlegung in der Kryptographie beschreibt der Autor sogar zwei für den Alltag relevante mathematische Anwendungen.
Anfangs war ich vielleicht noch etwas skeptisch. Ich hatte minimal Angst, mich durch das Buch quälen zu müssen, da mir eventuell benötigtes Vorwissen fehlen könnte. Im Nachhinein kann ich diese Angst glücklicherweise als unbegründet betiteln. Der Autor schafft es scheinbar mühelos, ein weit geöffnetes Tor in die Weiten der Mathematik zu bauen, durch das sich wirklich jeder begeben kann. Der Ausweg ist allerdings etwas schwieriger zu finden, denn die verblüffenden Fakten machen es hart, das Buch aus der Hand zu legen. Besonders gefallen haben mir die sogenannten Nerdzonen. Hier geht es etwas tiefer in die Materie, man kann aber selbst entscheiden, ob man sich dafür bereit fühlt oder nicht, und je nach Bedarf dann einfach direkt ins nächste Kapitel hüpfen. Und das alles dazu noch kombiniert mit dem gewitzten Schreibstil, der mir so manches Schmunzeln bereitete. Zudem sorgt die originelle und vor allem auch anschauliche Darstellung der doch abstrakten Überlegungen dafür, dass man viele Dinge, die beim ersten Lesen unvorstellbar oder irgendwie unlogisch klingen, doch noch versteht, und wenn es erst beim dritten Lesen geschieht. Wenn man dann plötzlich alles versteht, ist man umso glücklicher :) Auf jeden Fall eine Empfehlung für Leute, die ohnehin in Dingen wie der Unendlichkeit interessiert sind, aber auch für alle anderen, die Lust auf eine Abenteuerfahrt haben. Zudem liefert das Buch hochklassigen Gesprächsstoff und tolles Angeberwissen ;)
Ausgehend von den mathematischen Erkenntnissen eines Georg Cantor und der Liste von 23 ungelösten mathematischen Problemen des David Hilbert führt Aeneas Rooch in die mathematischen Entdeckungen der Jahre zwischen 1870 und 1970 ein. Das Buch ist flüssig geschrieben und liest sich sehr gut. Vertiefte thematische Einstiege sind mit "Achtung, sie betreten die Nerd-Zone" überschrieben und können gut übersprungen werden. Es ist dem Autor gelungen, die Faszination der Mathematik auch Nicht-Mathematikern zu erschließen.
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